Exponencial

É não negativa

Relacionada com a distribuição de Poisson

• f_X(x) = x >= 0 ? (𝜆 * e^(-𝜆 * x)) : 0

• F_X(x) = x >= 0 ? (1 - e^(-𝜆 * x)) : 0

• E[X] = 1 / 𝜆

• var(X) = 1 / 𝜆^2

Exemplo

A vida útil, em milhares de horas, de um componente de um robô é uma variável aleatória com distribuição exponencial de valor médio 10 (milhares de horas)

Qual a probabilidade de um desses componentesselecionado ao acaso durar menos de 4000 horas?

Resolvendo:

𝜆 = 1 / 10 = 0.1

P[X < 4] = Integral_0 to 4 ( 0.1 * e^(-0.1 * x) dx) = F_X(4) = 0.33