Bernoulli

Diretamente relacionada com as experiências de Bernoulli

Seja A um acontecimento relacionado com o resultado de uma experiência aleatória

A variável de Bernoulli define-se como

I_A(w) = w 𝜖 A ? 1 : 0

Exemplo

S_i = {0,1} p = Pr(A)

p_i(1) = p p_i(0) = 1-p

E[I] = 1 * p + 0 * (1-p) = p -> E^2[I] = p^2

var(I) = E[I^2] - E^2[I] = (1^2 * p) - p^2 = p^2 - p = p * (1-p)