Notes - MIECT
Métodos Probabilísticos p/ Engenharia Informática
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Métodos Probabilísticos p/ Engenharia Informática
  • Métodos Probabilísticos para Engenharia Informática
  • Probabilidades Condicionais Independentes
    • Conceitos Básicos
    • Teoria Clássica
    • Abordagem Frequencista
    • Teoria Axiomática de Probabilidade
    • Probabilidades Condicionais
    • Independência
    • Experiências de Bernoulli
  • Variáveis Aleatórias
    • Conceito de variável aleatória
    • Caracterização - Parte 1
    • Variáveis aleatórias contínuas
    • Caracterização - Parte 2
  • Distribuições
    • Distribuições
    • Bernoulli
    • Binomial
    • Geométrica
    • Poisson
    • Uniforme
    • Normal
    • Exponencial
  • Variáveis Aleatórias
    • Variáveis aleatórias multidimensionais
    • Vector aleatório
    • Caracterização
  • Esperança matemática
    • Extensão das definições
    • Correlação
    • Independência
    • Covariância
    • Coeficiente de correlação
  • Soma e Combinação Linear de Variáveis Aleatórias
    • Média
    • Variância
    • Função de distribuição
    • Combinações lineares
  • Funções de variáveis aleatórias
    • Funções de v.a. múltiplas
    • Expectância funções de v.a.
    • Momentos de funções
    • Média
  • Situações Limite
    • Situações Limite
    • Markov e Chebyshev
    • Lei dos Grandes Números
    • Teorema do Limite Central
  • Cadeias de Markov
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    • Estados
    • Matriz de transição
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  • Terminologia
    • Tipos de estados
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      • Estado recorrente
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    • Equilíbrio
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    • Cadeia ergódica
  • Cadeias com estados absorventes
    • Cadeias com estados absorventes
  • Forma canónica da matriz de transição
    • Forma canónica da matriz de transição
    • Forma canónica
  • Situação Limite
    • Situação limite
    • Matriz fundamental
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    • Outros algoritmos congruenciais
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    • Métodos baseados em Rejeição
  • Algoritmos específicos para distribuição mais comuns (discretas)
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  • Funções de dispersão
    • Motivação
    • Função de dispersão
    • Hash Code
    • Funções de dispersão / Hash functions
    • Colisões
    • Propriedades
    • Método da Divisão
    • Método da Multiplicação
    • Função de dispersão de uma sequência de caracteres
    • Problemas
    • Funções de dispersão universais
    • Método de Carter Wegman
    • Método da Matriz
    • Como ter n funções de dispersão ?
    • Funções de dispersão criptográficas
  • Solução Probabilística do Problema da Pertença a um Conjunto
    • Definição do problema
    • Conjuntos de grandes dimensões
    • Generalizando …
    • Ideia base
  • Filtros de Bloom
    • Definição
    • Ausência de falsos negativos
    • Inicialização
    • Utilização
    • Erros
    • Parâmetros
    • Implementação
    • Falsos positivos e falsos negativos
      • Probabilidades para um bit
      • Após aplicar k funções de dispersão
      • Após inserir m elementos
      • Probabilidade de falsos positivos
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    • Filtros de Bloom
    • Filtros de Contagem
    • Obtenção da multiplicidade
    • Problemas
  • Similaridade
    • Generalizando
    • Definição do Problema
      • Solução ingénua
    • Distância
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    • Abordagem probabilística
      • Conversão dos documentos em conjuntos
      • Cálculo das Assinaturas
      • Determinação de pares candidatos
      • Análise do LSH
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  • Aleatório
  • Probabilidade
  • Experiência aleatória
  • Especificidades
  • Abordagens
  1. Probabilidades Condicionais Independentes

Conceitos Básicos

Aleatório

Em termos qualitativos, "qualquer coisa" que não seja previsível com certeza absoluta.

Probabilidade

Medida do grau de certeza associado a um resultado proveniente de um fenómeno de acaso.

Experiência aleatória

Procedimento que deve produzir um resultado.

Mesmo que repetido nas mesmas condições não garante um resultado idêntico.

Especificidades

Espaço de amostragem

Conjunto de acontecimentos (ou eventos)

Lei de probabilidade

Espaço de amostragem

Conjunto de todos os resultados possíveis

Resultados tem de ser mutuamente exclusivos e não divisíveis

Discreto se for contável

Contínuo se não contável

Os elemento (resultados possíveis) são designados por resultados elementares

Lei da probabilidade

Atribui probabilidade aos vários eventos

Probabilidade:

  • número associado a um evento que indica a verosimilhança desse evento ocorrer

A probabilidade de um evento pode obter-se a partir de:

  • Medição

  • Probabilidades teóricas

  • Modelos probabilísticos

  • Probabilidades empíricas

Abordagens

  • Teoria clássica

  • Probabilidades teóricas

  • Frequêncista

  • Probabilidades empíricas

  • Teoria matemática

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