Lógica - Regras de Substituição

São válidas quer na lógica proposicional quer na lógica de primeira ordem.

Leis de DeMorgan

• ~(A ^ B) = ~A V ~B

• ~(A V B) = ~A ^ ~B

Leis de DeMorgan generalizadas (estas são específicas da lógica de primeira ordem):

Dupla negação

• ~~A = A

Definição da implicação

• A => B = ~A V B

Transposição

• A => B = ~B => ~A

Comutação

• A ^ B = B ^ A

• A V B = B V A

Associação

• (A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)

• (A V B) V C = A V (B V C)

Distribuição

• A ^ (B V C) = (A ^ B) V (A ^ C)

• A V (B ^ C) = (A V B) ^ (A V C)