Cadeia ergódica
Uma cadeia de Markov diz-se ergódica se é possível efectuar transições de qualquer estado para qualquer outro estado
Em consequência, uma cadeia regular é também ergódica
No entando, nem todas as cadeias ergódicas são regulares
Vetor estado estacionário
Sendo T uma matriz de transição regular e A e u o resultado do limite a tender para infinito de T^n, demonstra-se que:
Para qualquer vetor de probabilidades x, T^n x -> u quando n -> infinito. Sendo u o vector estado estacionário (steady-state vector)
u é o único vector de probabilidade que satisfaz a equação matricial T u = u
Limite que tende para infinito de (n(i,n)/n) = u(i) é o número de visitas ao estado i em n passos
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